Inference at * 1 1 
Iof proof for Lemma nat ind:

.....basecase..... NILNIL

1. P : {k}
2. P(0)
3. i:. P(i - 1)  P(i)
  P(0) 

latex

 by (Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 4:n)) (first_tok :t) inil_term) 

latex

 .

Definitions

x(s), f(a), x:A. B(x), x:AB(x)